В связи с необходимостью закрытия по соображениям безопасности действующего аэропорта Саратов-Центральный в ноябре 2007 года министерство транспортного развития Саратовской области подписало контракт на проведение изыскательских работ по выбору площадки под строительство нового аэропорта Саратова. По состоянию на март 2008 года рассматривались три площадки: Свинцовка (Саратовский район), Сабуровка, Радищево (Новобурасский район), на развилке автодороги Базарный Карабулак — Вольск в 50 км от Саратова). Весной 2008 года была выбрана площадка в Сабуровке.
11 декабря 2008 года вопрос о строительстве аэропорта рассматривался Саратовской областной думой. Сроки начала проектных работ, строительства подтверждены. Решился вопрос с выкупом земли, находящейся в собственности у фермеров.
В октябре 2009 года на Саратовском телевидении прошёл сюжет, подтверждающий сроки строительства нового аэропорта (до 2015 года).
В конце июня 2011 года Правительство Саратовской области завершило выкуп земли под строительство аэродрома.
Победителем аукциона на проектирование инженерной инфраструктуры и коммуникаций стало ОАО «Волгомост».
28 сентября 2012 года объявлен конкурс на строительство первой очереди аэропорта в Сабуровке.
10 октября 2012 года состоялась церемония закладки первого камня в строительство нового аэропорта в с. Сабуровка. По мнению заместителя руководителя Федерального агентства воздушного транспорта Константина Махова, через два-три года аэропорт в Сабуровке будет готов. Предполагалось, что новый аэропорт, как и ныне существующий, будет иметь название «Центральный».
Саратовские экологи подвергли критике проект строительства аэропорта вблизи Сабуровки.
В августе 2013 года было сообщено о корректировке проекта нового аэропорта с целью включения в его состав аэровокзала (в прежнем проекте аэровокзал не был предусмотрен, и пассажирам пришлось бы регистрироваться в старом аэропорту, после чего ехать в Сабуровку). Кроме того, были изменены характеристики покрытия взлётно-посадочной полосы, чтобы она смогла принимать все типы самолётов. На месте строительства аэродрома был снят растительный грунт, выполнена планировка и укладка тощего бетона на взлётно-посадочной полосе, рулёжных дорожках и перроне, начаты работы по установке ограждения аэродрома, укладке кабельных линий, строительству патрульной дороги и командно-диспетчерского пункта.
В сентябре 2013 года СМИ сообщили, что основным претендентом на выполнение работ по строительству нового саратовского аэропорта является компания «Ренова».
К июлю 2018 года готовность здания пассажирского терминала нового аэропорта Саратова составила 33 %, что соответствует графику строительства. Во всех зонах обслуживания пассажиров и технологических зонах начались отделочные работы[9]. Перрон полностью готов.
В сентябре 2018 года была продолжена укладка верхнего слоя ВПП (Взлетно-посадочная полоса), производится укладка на части ВПП, которая была построена до изменения проекта, ранее укладка не производилась из-за выявленных проблем с основанием ВПП.
В апреле 2019 года аэропорту в соответствии с резолюцией № 763, принятой конференцией Международной ассоциации воздушного транспорта (IATA), был присвоен код GSV. Присвоенный уникальный код сформирован путём использования названия аэропорта и города его расположения: G — Gagarin, SV — SaratoV.
18 августа 2019 года аэропорт принял технический рейс из Москвы.
С 20 августа 2019 года аэропорт начал полноценный приём и отправку всех пассажирских рейсов, ранее обслуживавшихся аэропортом Саратов-Центральный.
Для доставки пассажиров организовано автобусное (пригородное и междугородное) и железнодорожное сообщение.
В январе 2020 года аэропорт в соответствии с постановлением правительства РФ получил статус узлового, что, согласно тексту постановления, позволит ему «расширить маршрутную сеть …, в том числе с использованием субсидий для осуществления полетов в аэропорты, расположенные на территории разных субъектов РФ».
